魏初是金末翰林修撰魏璠的从孙，魏璠曾被元世祖征聘到和林问策，向元世祖推荐名士60多人。逝世后，谥号靖肃。
魏初爱好诵读诗书，尤其擅长于朗诵《春秋》，朗诵起来激情饱满，铿锵有声。元世祖中统元年（1260年），朝廷刚刚建立中书省，就征聘他为椽史，兼执掌文书记录。不久，因祖母年迈而辞去官职，隐居乡下教授诗书。
当时，朝廷下诏，令左丞许衡、学士窦默以及京师的各位儒士各自陈述历史所记载的前代帝王的嘉言善政，挑选进宫侍读之士。主管部门举荐魏初前来应诏，元世祖敬重魏璠的声名，把他和古代忠直之臣相提并论，询问得知魏初是魏璠的后人，感叹勉励很久，于是任命魏初为国史院编修官，不久又官拜监察御史。他上任后马上上书朝廷：所谓法，乃国家管理天下的有力工具，而御史台正是维护国家法制威严的部门。如今国法还没有制定，各部门办事没有法律可依据，当务之急，朝廷应该马上组织人员参酌修订，然后颁行天下。
元世祖曾经在上都行宫宴请群臣，席间下令：如果有谁不能满饮大杯的，就把自己的帽子衣服脱了。魏初上疏说道：“臣听说君主就好像天，臣下就好像地。尊卑之礼仪，不可不严肃对待。现在朝廷内有太常，有史官，有起居注，来规范典制礼仪，记录朝廷言行；朝廷外有高丽、安南的使者入朝进贡，来观摩我中原大国的礼仪。昨天臣听说陛下赐宴给大臣时威仪不太严谨，这实在不是尊朝廷、正上下的应当之举。”条陈上奏之后，元世祖欣然采纳，并宣谕身边近臣，从此以后不要再有类似举动。
当时，襄樊地区还没有攻下来，军队招募百姓为兵，有人奏请从大兴开始招募。魏初进言说道：“京师乃天下之本基所在，关键要使它殷富昌盛。现在刚刚建国不久，怎么可以轻易骚乱扰动呢？”于是朝廷下令免除招募大兴之兵。魏初又进言道：“依据旧例，平常的参官各州刺史，刚上任三日，就要举荐一人来代替自己。况且监察风纪的官职与一般官员不一样，臣奏请从今往后，监察御史、按察司官在任一年，必须举荐一人代替自己。对所举不当之人进行惩罚，这样，不仅可以砥砺风节，也可以为国家选取优秀人才。”他举荐劝农副使刘宣代替自己，自己则出任陕西四川按察司事、陕西河东按察副使，后入朝担任治书侍御史。此后，魏初又以侍御史的身份在扬州管理御史台的事务，后被擢升为江西按察使，不久又官拜侍御史。后到建康，被任命为中丞，逝世于任上，终年61岁。